（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求的范圍.

 解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090512/20090512164231001.gif' width=39>的圖象過點(diǎn)，所以

 又，且在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

  所以，且，所以所以

  令顯然當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是.            …………………………………6分

（Ⅱ）令，得.

  因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090512/20090512164232021.gif' width=75>，所以當(dāng)或時(shí)，，

 即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

所以

  又由（Ⅰ）知： ，

所以

所以                         …………………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）

已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求的面積范圍；

（Ⅲ）設(shè)，，求證為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

  （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

如圖，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，且CE=1.

   （Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；

   （Ⅱ）求二面角B―ED―C的大�。�

   （Ⅲ）求證：A1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（13分）

在中，角所對(duì)的邊長分別，且滿足.

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若，求的值.

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