正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：抓住上底面的一個(gè)頂點(diǎn)，看從此頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有多少條即可解決．
解答：解：由題意正棱柱對(duì)角線一定為上底面的一個(gè)頂點(diǎn)和下底面的一個(gè)頂點(diǎn)的連線，
因?yàn)椴煌谌魏蝹?cè)面內(nèi)，故從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條．
所以正n棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有2n=10條．
所以n=5
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理在立體幾何中的應(yīng)用，考查空間想象能力．
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（2012•蘭州模擬）正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n=（　�。�

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正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n＝

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A．4

B．5

C．6

D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n=


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

正棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線．若一個(gè)正n棱柱有10條對(duì)角線那么n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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