Question

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A、y=x³
• B、y=3^x
• C、y=cosx
• D、y=ln|x|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)分別判斷每個(gè)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可．

解答： 解：A．函數(shù)y=x³為奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以A不合適．
B．y=3^x是非奇非偶函數(shù)，所以B不合適．
C，函數(shù)y=cosx為偶數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，所以C不合適．
D．函數(shù)y=ln|x|為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以D合適．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見基本函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．