數(shù)列{an+1-an}是一個首項為2，公差為2的等差數(shù)列，a1=1，若43＜am＜73，則m=（　�。�
分析：先由等差數(shù)列求得an+1-an=2n，然后疊加求an，再解不等式即可．
解答：解：∵{an+1-an}是等差數(shù)列，首項為2，公差為2
∴an+1-an=2+（n-1）×2=2n
當n≥2時，
a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2（n-1）
將上面n-1個等式兩邊相加：
an-a1=2+4+…+2（n-1）=n2-n
又a1=1
∴an=n2；-n+1  （n∈N*）
∵43＜am＜73 m∈N*
∴7＜m＜9
∴m=8
故選：C．
點評：此題考查了等差數(shù)列的形式，求出an是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟龋瑒t稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟龋詳?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟龋詳?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高考模擬數(shù)學專題：壓軸大題（解析版） 題型：解答題

給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟龋詳?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：創(chuàng)新題（2）（解析版） 題型：解答題

給定項數(shù)為m（m∈N*，m≥3）的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數(shù)列{an}不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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