Question

已知b＞a＞1，t＞0，如果a^x=a+t，那么b^x與b+t的大小關系是

1. A.
   b^x＞b+t
2. B.
   b^x＜b+t
3. C.
   b^x≥b+t
4. D.
   b^x≤b+t

Answer 1

A
分析：構造函數(shù)f（m）=m^x．g（m）=m+t，在同一坐標系內作出兩函數(shù)圖象，通過圖象解決．
解答：構造函數(shù)f（m）=m^x．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，a^x=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐標系內作出兩函數(shù)圖象
∵a^x=a+t，即是說，兩圖象交點的橫坐標為a，若b＞a＞1，則f（b）＞g（b），即b^x_＞b+t．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)圖象（冪函數(shù)、一次函數(shù)）及性質，不等式大小比較，利用了函數(shù)思想，數(shù)形結合的思想．