如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E為棱C1D1的中點(diǎn)，則
AB
•
AE
=______．
由題意可得
AE
=
AD
+
DD1
+
D1E

=
AD
+
AA1
+
1
2
AB
，
∴
AB
•
AE
=
AB
•（
AD
+
AA1
+
1
2
AB
）
=
AB
•
AD
+
AB
•
AA1
+
1
2
AB
2
=0+4×3×cos60°+
1
2
×42
=14
故答案為：14
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
a
與
b
的夾角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），則|
a
+2
b
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點(diǎn)，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=AA1=1，AB=2，則|
CC1
-
BD1|
|=______，
CC1
•
CA1|
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則
PF1
•
PF2
=______；橢圓C的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點(diǎn)P的作標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，
OA
•
OB
=-3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則與平行的單位向量為(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（3，4），
b
=（-4，3），則
a
•
b
=（　　）
A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案