(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理)(12分)
已知函數(shù).若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),有恒成立,求的取值范圍.解析:證明: 由.得
,
. 4分
若,當(dāng)a→+∞,b→+∞時(shí), →+∞,所以不存在這樣的λ,使,
所以對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)a,b, 恒成立。
即恒成立. 8分
法一:因?yàn)?IMG height=40 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090518/20090518105709011.gif' width=144>,故恒成立.
設(shè),易求當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí),
故所求λ的取值范圍是(-∞,3]. 12分
法二:因a、b是正實(shí)數(shù)故有,所以.
故所求λ的取值范圍是(-∞,3].……………………………………… 12分年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(12分)
在△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且 成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求的范圍.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(12分)
某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品,在投產(chǎn)上市前,每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢測(cè),兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立,每項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果都均有A ,B兩個(gè)等級(jí),對(duì)每種新一代產(chǎn)品,當(dāng)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果均為A級(jí)時(shí),才允許投產(chǎn)上市,否則不能投產(chǎn)上市
(1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果為A級(jí)的概率如下表所示,分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P甲P乙;
| 第一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo) | 第二項(xiàng)技術(shù)指標(biāo) |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(12分)
如圖,四棱錐-中,底面為矩形,側(cè)面底面,,,.
(I)證明:;
(II)設(shè)與平面所成的角為,求二面角--的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(12分)
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),其前n項(xiàng)和滿足:
.
(I)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(II)記的公比為,作數(shù)列,使,,求和:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理)(14分)
已知函數(shù)為常數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)
是區(qū)間上的減函數(shù).
(I)求的值;
(II)若在上恒成立,求的取值范圍;
(III)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).查看答案和解析>>
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