已知正數(shù)數(shù)列中，，前項和為，對任意，、、成等差數(shù)列.
（1）求和；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，當(dāng)時，證明：.
（1），；（2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）因為、、成等差數(shù)列，所以，即，所以 ，當(dāng)時，，那么，即，∴，，，…，，，.
把以上個式子相乘得：，所以，那么.（2）因為，變形得，那么可根據(jù)數(shù)列求和的列項相消法先求出，顯然，又再根據(jù)，可知，所以.
試題解析：（1）依題意：，   即 ，
∴. ∴.
當(dāng)時，
②代入①并整理得:
∴，，，…，，

把以上個式子相乘得： ，   又∵
∴
∵當(dāng)時，也滿足上式，所以
∵
∴
（2）
∴
∵ ， ∴，∴
又

∴.項和；證明數(shù)列不等式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.

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已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時其圖像過點(2,8)，則a7的值為(　　)
A．B．7
C．5 D．6

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等差數(shù)列的前項和，若，，則（   ）
A．153B．182C．242D．273

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設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列,若則數(shù)列前8項和為（     ）
A．B．80C．64D．56

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