Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間[-1，0]上的減函數(shù)的是（　　）

A．y=cosx

B．y=-|x-1|

C．y=ln 2-x 2+x

D．y=|tanx|

Answer 1

函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)，但在區(qū)間[-1，0]上為增函數(shù)，故A不滿足要求；
函數(shù)y=-|x-1|的圖象關(guān)于直線x=1對稱，故不是偶函數(shù)，故B不滿足要求；
函數(shù)f（x）=y=ln

2-x

2+x

中，f（-x）=ln

2+x

2-x

，則f（x）+f（-x）=ln1=0，故函數(shù)為奇函數(shù)，故C不滿足要求；
函數(shù)f（x）=y=|tanx|，f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|故函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間[-1，0]上的減函數(shù)，故D滿足要求
故選D