已知函數(shù).

（Ⅰ）寫出函數(shù)的定義域，并求其單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知曲線在點處的切線是，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為：. （1分）

∵,

∴.

令，則.（ 3分）

當在上變化時，的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

（注：每對一個格給1分 ）

∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.  （6分）

（Ⅱ）由題意可知： ，（7分）

曲線在點處的切線的斜率為.

∴切線方程為： .  （9分）

∴.

∴. （10分）

由題意知，切線方程為,

∴.

∴.

∴曲線在點處的切線的斜率. （12分）

（注：若解法不同，可參考此解法相應給分）。

 

練習冊系列答案
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