Question

3-sin100

1+sin2400

的值等于

2

．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的降冪公式將sin²40°轉(zhuǎn)化為

1-cos80°

2

，代入計算即可．

解答：解：∵sin²40°=

1-cos80°

2

，
∴

3-sin10°

1+sin240°

=

3-sin10°

1+ 1-cos80° 2

=

3-sin10°

3-sin10° 2

=2．
故答案為2．

點評：本題考查三角函數(shù)的降冪公式，考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．