解關于x的不等式數(shù)學公式．

解：∵，
①當4-x2＜0 且|x-3|≠0時，不等式顯然成立，此時，x＜-2或x＞2且x≠3．
②當4-x2＞0 時，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．
此時，由于-2＜x＜2，4-x2＞0，3-x＞0；則原不等式等價于3-x≤4-x2，
解得．
綜上所述：原不等式解集為{x|x＜-2 或或x＞2且x≠3}．
分析：分類討論：①當4-x2＜0 且|x-3|≠0時，不等式顯然成立，由此求得x的取值范圍．②當4-x2＞0 時，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．故-2＜x＜2時，有4-x2＞0，3-x＞0；則原不等式等價于3-x≤4-x2，解得x的范圍，最后把這兩個x的范圍取并集，即得所求．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，解關于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案