在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）設(shè)，求△ABC的面積．
【答案】分析：（Ⅰ）通過正弦定理以及三角形的內(nèi)角和化簡(jiǎn)已知等式，求出cosB的值，即可求解．
（Ⅱ）通過已知條件，利用余弦定理求出ac的值，然后求解三角形的面積．
解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得：（2a-c）cosB=bcosC⇒（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC…（2分）
即：2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sinA…（4分）
在△ABC中，0＜A＜π∴sinA≠0∴，∴．               …（6分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122825860377916/SYS201310251228258603779016_DA/2.png">，
由余弦定理得：12=a2+c2-2accos60°=（a+c）2-3ac…．．（8分）
則ac=8…．．（10分）
∴．                     …．．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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