【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線交橢圓兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),,記直線的斜率分別為,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】

【解析】

試題分析:確定交點(diǎn)位置:在軸上,再根據(jù)軸交點(diǎn)得等量關(guān)系:;,所以設(shè),表示,然后根據(jù)直線與橢圓方程聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理表示中點(diǎn)坐標(biāo),并利用條件化簡(jiǎn),最后代入并利用條件化簡(jiǎn)得

試題解析:解:(1)因,所以橢圓的焦點(diǎn)在軸上,

又圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),所以橢圓的半焦距, ……………3

所以,即,所以橢圓的方程為. ……………6

2)方法一:設(shè),,

聯(lián)立,消去,得

所以,又,所以,

所以,, ……………10

. …………14

方法二:設(shè),, ,

兩式作差,得,

,,

,在直線上,,

在直線上,

①②可得,. ……………10

以下同方法一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中,所得數(shù)值最小的是( )
A.sin50°cos39°﹣sin40°cos51°
B.﹣2sin240°+1
C.2sin6°cos6°
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+ cosx)2﹣2.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[﹣ , ],求函數(shù)g(x)= f2(x)﹣f(x+ )﹣1的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3個(gè)人坐在一排6個(gè)座位上,問(wèn):
(1)3個(gè)人都相鄰的坐法有多少種?
(2)空位都不相鄰的坐法有多少種?
(3)空位至少有2個(gè)相鄰的坐法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC A1B1C1中,D,E分別為ABBC的中點(diǎn),點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上,且B1DA1FA1C1A1B1

(1) 求證:直線DE∥平面A1C1F;

(2) 求證:平面B1DE⊥平面A1C1F

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點(diǎn),則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是偶函數(shù),且f(x+ )=f( ﹣x),當(dāng)﹣ ≤x≤0時(shí),f(x)=( x﹣1,記an=f( ),n∈N+ , 則a2046的值為( )
A.1﹣
B.1﹣
C.﹣1
D.﹣1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:存在實(shí)數(shù)使.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)F的位置,使得D1E⊥平面AB1F.

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同步練習(xí)冊(cè)答案