△ABC中，
m
=（cosA，sinA），
n
=（cosB，-sinB），若
m
•
n
=
1
2
，則角C為（　�。�
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
6
D．
5π
6
∵
m
=（cosA，sinA），
n
=（cosB，-sinB），
∴
m
•
n
=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，
∴-cosC=
1
2
，得cosC=-
1
2
．
∵0＜C＜π．
∴C=
2π
3
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，M、N、P分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所在二面角的余弦值為
1
3
，則直線AM與NP所成角的大小為（　　）
A、90°
B、60°
C、arccos
1
3
D、arccos
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b，c分別為內(nèi)角B，C的對(duì)邊長，設(shè)向量
m
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且有
m
•
n
=
2
2
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
5
，求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=
7
，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，
m
=（cosA，sinA），
n
=（cosB，-sinB），若
m
•
n
=
1
2
，則角C為（　�。�

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