已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結論中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.
④
由圖示可知a<0時，b的符號不確定，1>c>0，故①②錯；

∵f(a)＝|2a－1|，f(c)＝|2c－1|，
∴|2a－1|>|2c－1|，
即1－2a>2c－1，
故2a＋2c<2，④成立．
又2a＋2c>2，∴2a＋c<1，
∴a＋c<0，∴－a>c，
∴2－a>2c，③不成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)a為常數(shù)且a＞0.
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖像關于直線x=對稱；
（2）若x0滿足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x1，x2，和a，設x3為函數(shù)f（f（x））的最大值點，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sinx+cos2x的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖像大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同意直角坐標系中，函數(shù)的圖像可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝＋sinx的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝的圖像與函數(shù)y＝kx－2的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·河南三市調研]若實數(shù)x，y滿足|x－1|－ln＝0，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)的取值范圍是        

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