(本題滿分12分）

已知命題p：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

m的取值范圍是或

【解析】

試題分析：解：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image003.png">有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分

又因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image005.png">的解集為R，

所以,  ∴1< m <3            …………6分

因?yàn)閜或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， …………8分

（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，…………10分

（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    

綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分

考點(diǎn)：邏輯連結(jié)詞。

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求一元二次方程和一元二次不等式，這兩個(gè)知識點(diǎn)也貫穿于整個(gè)高中階段。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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