已知函數(shù)在處有極值。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

解：（Ⅰ）求導(dǎo)，得，由題意         2分

解得  

經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意。         4分

（Ⅱ）函數(shù)的定義域是。         5分

解且，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。         8分

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究哈數(shù)中的運(yùn)用。先求解導(dǎo)數(shù)，然后分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。

（1）先求解函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為零，那么得到參數(shù)a,b的值。

（2）根據(jù)g(x)然后求解導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)性，判定道速符號(hào)得到單調(diào)區(qū)間的求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求，的值；

  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極值．

（1）求常數(shù)、；

（2）求曲線與軸所包圍的面積。

 

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