Question

在復(fù)平面內(nèi)，若z=m²（1+i）-m（4+i）-6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、（0，3）
• B、（-∞，-2）
• C、（-2，0）
• D、（3，4）

Answer 1

分析：首先把復(fù)數(shù)整理成復(fù)數(shù)代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)在第二象限，得到點(diǎn)的橫標(biāo)小于0，縱標(biāo)大于0，解不等式組，得到m的取值范圍．

解答：解：∵z=m²（1+i）-m（4+i）-6i=（m²-4m）+（m²-m-6）i，
它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
則

m2-4m＜0 m2-m-6＞0

，
∴m＞3或m＜-2，
且0＜m＜4，
∴3＜m＜4
故選D．

點(diǎn)評(píng)：利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要寫出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．