如圖，在正方體AC1中，棱長為a，EF是棱AB上的一條線段且EF＝b＜a，若P是A1D1上的定點(diǎn)，Q是C1D1上的動點(diǎn)，那么四面體PQEF的體積是

[　　]

A．變量且有最大值

B．變量且有最小值

C．變量但無最值

D．常量

答案：D
解析：

　　△PEF的面積為定值，Q點(diǎn)到平面PEF的距離就是直線C1D1到平面PEF的距離，也就是直線C1D1到平面PAB的距離，該距離為定值．

　　∴V四面體PQEF＝VQ－PEF為定值．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，在正方體AC1中，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體AC1中，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體AC1中，

（1）求BC1與平面ACC1A1所成的角；

（2）求A1B1與平面A1C1B所成的角.

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如圖，在正方體AC1中，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1
C．AH垂直平面CB1D1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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如圖，在正方體AC1中，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1
C．AH垂直平面CB1D1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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