設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），若N（x，y）滿足不等式組：數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    12
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    4
A
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，由于=（2，1）•（x，y）=2x+y，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，z最大即可．
解答： 解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
則=（2，1）•（x，y）=2x+y，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過(guò)交點(diǎn)A（1，10）時(shí)，z最大，
最大為：12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問(wèn)題的介入是線性規(guī)劃問(wèn)題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問(wèn)題得以深化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
，則z=2x+y的最大值為 （　�。�
A、15B、5C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，-1），若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、無(wú)數(shù)個(gè)B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），若N（x，y）滿足不等式組：
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則
OM
•
ON
的最大值為（　　）
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P軌跡的普通方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，2），若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)3≤s≤5時(shí)，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

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