精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[-2，4]的值域為[f（a），f（4）]，則實數a的取值范圍為    ．
【答案】分析：由題意可得，二次函數f（x）=x2-2ax+3的對稱軸為x=a，且-2≤a≤4，且4-a≥a+2，由此求得實數a的取值范圍．
解答：解：由于二次函數f（x）=x2-2ax+3的對稱軸為x=a，而且函數f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[-2，4]的值域為[f（a），f（4）]，
故對稱軸在所給的區(qū)間內，即-2≤a≤4 ①；且區(qū)間的右端點到對稱軸的距離大于或等于左端點到對稱軸的距離，即4-a≥a+2 ②．
解由①②組成的不等式組，求得-2≤a≤1，
故答案為[-2，1]．
點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案