已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0，則滿足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
)的所有x之和為（　　）
A．-6B．6C．-7D．7
∵f（x）為偶函數(shù)，f（2x）=f（-2x）且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）是單調(diào)增函數(shù)，
又滿足f（
x
4
）=f（
x-1
x-3
），
∴
x
4
=
x-1
x-3
或
x
4
=-
x-1
x-3
，
可得，x2-7x+4=0或x2+x-4=0，
∴x1+x2=7或x3+x4=-1，
∴x1+x2+x3+x4=7-1=6，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

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