(本題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點(diǎn)是,離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若在橢圓上,且,求DPF1F2的面積.
(Ⅰ). (Ⅱ) S=|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2=.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由已知條件c=1,=,∴a=2,b=.……4分
故橢圓方程為. ……分
(Ⅱ)由
∴|PF1|=,|PF2|=.……9分
由余弦定理cosÐF1PF2=,∴sinÐF1PF2=.
∴D F1PF2的面積為S=|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2=.……12分
考點(diǎn):本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的幾何性質(zhì),余弦定理。
點(diǎn)評:基礎(chǔ)題,涉及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程問題,要求熟練掌握a,b,c,e的關(guān)系,涉及“焦點(diǎn)三角形”問題,往往要利用橢圓的定義。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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