某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線表示．

(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f(x)；寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)；

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?

(注：市場售價和種植成本的單位：元，時間單位：天)

答案：略
解析：

(1)由圖可得

．

(2)設從2月1日起的第t天的純收益為h(t)，則

故h(t)在區(qū)間[0，200]上的最大值為h(50)=100，在區(qū)間[200，300]上的最大值為h(300)=87.5，由100＞87.5可知，h(t)在[0，300]上的最大值為h(50)=100這時t=50，即2月1日起的第50天上市，西紅柿純收益最大．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示．
（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價P與上市時間t滿足關(guān)系P=
300-t(當0≤t≤200)
2t-300(當200＜t≤300)
，西紅柿的種植成本Q與上市時間t滿足關(guān)系Q=
1
200
(t-150)2+100（0≤t≤300）（市場售價與種植成本的單位是：元/100kg，時間單位是：天）．若認定市場售價減去種植成本為純收益，問：何時上市的西紅柿純收益最大？

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某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示．
（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第2章第8節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示．
（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

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（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

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