已知橢圓的右焦點為F，?為右準線，過F作橢圓的弦AB，以AB為直徑的圓與?的關(guān)系（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不確定
【答案】分析：過焦點的弦為AB的中點是M且到準線的距離是d．設(shè)A到右準線的距離d1=|PF|，B到準線的距離d2=|QF|．結(jié)合中位線的定義與橢圓的定義可得：所做圓的半徑r=，而（d1+d2）==，結(jié)合0＜e＜1進而得到答案．
解答：解：過焦點的弦為AB的中點是M且到準線的距離是d，設(shè)A到右準線的距離d1=|PF|，B到準線的距離d2=|QF|．
結(jié)合中位線的定義與橢圓的定義可得：所做圓的半徑r=，
∵，0＜e＜1
∴（d1+d2）====r
由直線與圓的位置關(guān)系可知，直線與圓相離
故選C
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌橢圓線的定義
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的右焦點為F，右準線為l，A、B是橢圓上兩點，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點C，則B分有向線段
AC
所成的比為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

  （1）已知橢圓的離心率；

  （2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（三） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A．

    （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；

   （Ⅱ）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，

設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示

線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十三文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．

  （Ⅰ）求橢圓的離心率；

  （Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C的方程．

 

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