小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時間內(nèi),共有3班公交車到達(dá)該站,到站的時間分別為7:10,7:20,7:30,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),為橢圓的上頂點(diǎn),一個焦點(diǎn)為,離心率為.點(diǎn)是橢圓上在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn).
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若把直線的斜率分別記作,求證:;
(III) 是否存在點(diǎn)使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和,過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為,求最小的實(shí)數(shù),使得對任意的,恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且在(0,+∞)是遞增的,
(1)求證:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);
(2)設(shè)f(2)=1,解不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,,四邊形是菱形,,且交于點(diǎn),是上任意一點(diǎn).
(1)求證:;
(2)已知二面角的余弦值為,若為的中點(diǎn),求與平面所成角的正弦值.
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