已知f（x）=logax的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），記A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），則將A、B、C按由大到小的順序排列為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,不等關(guān)系與不等式
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及B的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，注意分a＞1，和0＜a＜1兩種情況討論．
解答： 解：由已知A=f′（a），C=f′（a+1），分別是函數(shù)f（x）=logax在x=a，x=a+1處的切線斜率，
B=f（a+1）-f（a）=
f(a+1)-f(a)
(a+1)-a
是點(diǎn)（a，f（a））與（a+1，f（a+1））連線的斜率，
如圖：自左向右，三條直線的斜率分別為A，B，C，其傾斜角皆為銳角，且從左向右依次減小，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，則A＞B＞C；

同理，可作出當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)圖象及三條直線，類似的也可以得到A＞B＞C．
故答案為A＞B＞C
點(diǎn)評：這道題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，畫出圖象直觀的觀察它們傾斜角的變化，進(jìn)一步研究斜率的變化即可獲得解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）求
(1+i)2(2+4i)2
2z
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知真命題：過拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過定點(diǎn)P（2p，0）．類比此命題，寫出關(guān)于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)真命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（3x2-
1
x
）n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a8=6，a11=0，則S18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）兩點(diǎn)的極坐標(biāo)同時(shí)滿足下列關(guān)系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則M，N兩點(diǎn)（位置關(guān)系） 關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件|z-i|=|1+
3
i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i-1
i
的共軛復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（0）=0，且任意的x∈R都有：f（
x
3
）=
1
2
f（x）和f（1-x）=1-f（x）成立，則f（
1
3
）+f（
1
6
）=
 
．

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