不等式組
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
與不等式（x-2）（x-5）≤0同解，則a 的取值范圍是（　�。�
A、a＞5B、a≤5
C、a＜2D、a≤2
分析：先求出不等式（x-2）（x-5）≤0的解集，然后分a大于0，a等于0和a小于0三種情況討論x（x-a）≥0的解集，然后利用不等式組與（x-2）（x-5）≤0同解，即可得到a的取值范圍．
解答：解：由（x-2）（x-5）≤0，解得：2≤x≤5；
而不等式組中的不等式x（x-a）≥0，
當(dāng)a＞0時(shí)，解得x≥a或x≤0；當(dāng)a＜0時(shí)，解得x≥0或x≤a；當(dāng)a=0時(shí)，x2≥0恒成立．
所以不等式組式
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
的解集為：
a≥5，不等式組無(wú)解，為空集；
2＜a＜5時(shí)，不等式組的解集為a＜x≤5；
a≤2時(shí)，不等式組的解集為2≤x≤5．
綜上，因?yàn)椴坏仁浇M
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
與不等式（x-2）（x-5）≤0同解，所以得到a≤2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標(biāo)函t=x-2y的最大值為2，則實(shí)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
|x|-2≤0
y-3≤0
x-2y≤2
所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A，B為S內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，則|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1＜0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=
y+1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，2]
B、（-∞，
1
3
）∪[2，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）
D、[
1
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則t=x-y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

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