已知a，b，，且ab＋bc＋ca=1．

求證：(1)；(2)．

答案：略
解析：

證明：(1)要證，由于a，b，c∈，因此只需證，即證，

根據(jù)條件，只需證．

而這是可以由(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))證得的．

∴原不等式成立．

(2)∵，

在(1)中已證，

∴原不等式只需證，

也就是只要證．

而，，，

∴(時(shí)取等號(hào))成立．

∴原不等式成立．


提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式不正確的是（　�。�
A、|a+b|＞a-b
B、|a+b|＜|a|+|b|
C、2
ab
≤|a+b|
D、
b
a
+
a
b
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A、p＞qB、p＜q
C、p=qD、p≥q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且ab≠0，則在
①
a2+b2
2
≥ab；
②
a
b
+
b
a
≥2；
③ab≤(
a+b
2
)2；
④(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2

這四個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知a＜b∈R，且ab=50，則|a+2b|的最小值為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1,設(shè)c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,則（    ）

A.P＜M＜N                    B.M＜P＜N

C.N＜P＜M                    D.P＜N＜M

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