已知函數(shù)f（x）=3x-m（0≤x≤4，m為常數(shù)）的圖象過點（1，數(shù)學公式），f（x）的反函數(shù)f-1（x），則F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域為


  1. A.
    [2，5]
  2. B.
    [1，5]
  3. C.
    [1，10]
  4. D.
    [2，10]
B
分析：由函數(shù)f（x）=3x-m（0≤x≤4，m為常數(shù)）的圖象過點（1，）求出m的值，求出函數(shù)的反函數(shù)，代入
F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）整理后得答案．
解答：由f（x）=3x-m（0≤x≤4，m為常數(shù)）的圖象過點（1，），
得，解得m=2．
∴f（x）=3x-2（0≤x≤4）．
由y=f（x）=3x-2，得x=log3y+2，
∴f-1（x）=log3x+2（）．
則F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）
=
=（）．
∴F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域為[1，5]．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，考查了函數(shù)的值域的求法，解答此題的關鍵在于注意反函數(shù)的定義域及最后和函數(shù)的定義域，是中檔題也是易錯題．
練習冊系列答案
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3-x
+
1
x+2
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
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（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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3-ax
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（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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