設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，且它的一個焦點與拋物線y2=24x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
48
-
y2
96
=1
C、
x2
3
-
2y2
3
=1
D、
x2
3
-
y2
6
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點坐標，即得c=6，再由離心率公式可得a，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系，求出b，進而得到雙曲線的方程．
解答： 解：雙曲線的離心率為
3
，
即有e=
c
a
=
3
，
拋物線y2=24x的焦點為（6，0），
即有雙曲線的c=6，
則a=2
3
，b=
c2-a2
=
36-12
=2
6
．
則雙曲線的方程為
x2
12
-
y2
24
=1．
故選A．
點評：本題考查雙曲線和拋物線的方程和性質(zhì)，考查雙曲線的離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知A（4，3），試在x軸上求一點P，使
OP
AP
的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
則球O的體積為（　�。�
A、
8000
2
3
π
B、
3200
10
3
π
C、360
10
π
D、
1000
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）EF⊥平面DCE；
（3）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
sinx
tan
x
2
+
sin2x
tanx
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+k
（Ⅰ）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個不等的實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，當a+b≤2時，使得函數(shù)f（x）=x2-2x+k在定義域[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若△ABC的面積為
a2
4
，∠A=15°，則
b
c
+
c
b
的值為（　　）
A、
2
B、2
6
C、2
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的分別為a，b，c，若
cosA
cosB
=
b
a
=
2
，則角C的大小為（　�。�
A、60°B、75°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
2
=0截圓x2+y2=4所得的弦長是
 
．

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