已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

    （Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

    （Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

    （Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

   

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）所求的方法數(shù)是； …………4分

    （Ⅱ）由獨立重復試驗知，這3個小組中恰有2組答對此類問題的概率

    ；       …………8分

    （Ⅲ）由對立事件的概率，至多4人答對此類問題的概率為1減去至少5人答對此類問題的概率，即

    ．       …………12分

    本題考查均勻分組問題、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、對立事件的概率加法公式，屬基本題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
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．

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（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

       （Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

       （Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分成3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

       （Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

       （Ⅱ）若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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