如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3 cm,AA1=2 cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為________cm3.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記Sn是等差數(shù)列{an}前n項的和,Tn是等比數(shù)列{bn}前n項的積,設(shè)等差數(shù)列{an}公差d≠0,若對小于2013的正整數(shù)n,都有Sn=S2013-n成立,則推導(dǎo)出a1007=0,設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比q≠1,若對于小于23的正整數(shù)n,都有 Tn=T23-n成立,則( )
A.b11=1 B.b12=1
C.b13=1 D.b14=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于足夠大的自然數(shù)n,總有2n>n2”時,驗證第一步不等式成立所取的第一個值n0最小應(yīng)當(dāng)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以圓柱的下底面為底面,并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐,則該圓錐與圓柱等底等高.若圓錐的軸截面是一個正三角形,則圓柱的側(cè)面積與圓錐的側(cè)面積之比為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,過頂點A1與正方體其他頂點的連線與直線BC1成60°角的條數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是A1B1、B1C1的中點.問:
(1)AM和CN是否是異面直線?說明理由;
(2)D1B和CC1是否是異面直線?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中,是假命題的是( )
A.三角形的兩條邊平行于一個平面,則第三邊也平行于這個平面
B.平面α∥平面β,a⊂α,過β內(nèi)的一點B有唯一的一條直線b,使b∥a
C.α∥β,γ∥δ,α、β與γ、δ的交線分別為a、b、c、d,則a∥b∥c∥d
D.一條直線與兩個平面成等角是這兩個平面平行的充要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的中點,則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為________.
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