Question

方程的解的個數(shù)是________．

Answer 1

7
分析：在同一個坐標(biāo)系中作出y=sinπx 和y=x的圖象，根據(jù)y=sinπx 和y=x的圖象有7個交點(diǎn)，可得方程的解的個數(shù)是7．
解答：解：在同一個坐標(biāo)系中作出y=sinπx 和y=x的圖象，如圖所示：由于y=sinπx 和y=x的圖象在[-4，4]上有
7個交點(diǎn)，而當(dāng)x＜-4，或 x＞4時，兩個曲線不會有交點(diǎn)，方程的解的個數(shù)是7，
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題啊孔查正弦函數(shù)的圖象特征，利用兩曲線交點(diǎn)的個數(shù)判斷方程的解的個數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵．