已知函數(shù)y=log2(x2-2kx+k)的值域為R，則k的取值范圍是
（-∞，0]∪[1，+∞）
（-∞，0]∪[1，+∞）
．
分析：函數(shù)y=log2(x2-2kx+k)的值域為R，?函數(shù)g（x）=x2-2kx+k的值域為（0，+∞），其中x的取值使x2-2kx+k＞0．?△=4k2-4k≥0，解出即可．
解答：解：函數(shù)y=log2(x2-2kx+k)的值域為R，?函數(shù)g（x）=x2-2kx+k的值域包括（0，+∞），?△=4k2-4k≥0，解得k≤0或k≥1．
∴k的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案為是（-∞，0]∪[1，+∞）．
點評：將已知問題等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
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