已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．
分析：按照斜二測畫法規(guī)則畫出直觀圖，進一步求直觀圖的面積即可．
解答：解：如圖①、②所示的實際圖形和直觀圖．
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由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
1
2
OC=
3
4
a，
在圖②中作C′D′⊥A′B′于D′，則C′D′=
2
2
O′C′=
6
8
a．
∴S△A′B′C′=
1
2
A′B′•C′D′=
1
2
×a×
6
8
a=
6
16
a2．
點評：本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法，考查作圖能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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