(2012•順義區(qū)一模)已知向量
m
=(2cos
x
2
,1)
,
n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=
m
n

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C,若f(A)=
1
3
,BC=2
3
,AC=3
,求邊長(zhǎng)AB的值.
分析:(Ⅰ利用向量的數(shù)量積公式,結(jié)合二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù),即可求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)利用余弦定理,建立方程,即可求c的值.
解答:解:(Ⅰ)∵向量
m
=(2cos
x
2
,1)
,
n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R)
f(x)=
m
n
=2cos2
x
2
-1=cosx
,(4分)
∵x∈R,∴f(x)=cosx的值域?yàn)閇-1,1].(6分)
(Ⅱ) f(A)=cosA=
1
3
,
由余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA(8分)
12=9+c2-2×3×c×
1
3
,
即c2-2c-3=0(10分)
∴AB=c=3.(13分)
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積公式,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),考查余弦定理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個(gè)程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。

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x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的離心率為
2
2
,⊙M過(guò)橢圓G的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),圓心M在此橢圓上,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是( 。

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(2012•順義區(qū)一模)已知直線l:x-y-1=0和圓C:
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數(shù),θ∈R),則直線l與圓C的位置關(guān)系為( 。

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