設a＝(4，－3)，b＝(2，1)，若a＋tb與b的夾角為45°，求實數(shù)t的值．

答案：
解析：

　　解：a＋tb＝(4，－3)＋t(2，1)＝(4＋2t，t－3)，

　　(a＋tb)·b＝(4＋2t，t－3)·(2，1)＝5t＋5，

　　|a＋tb|＝．

　　由(a＋tb)·b＝|a＋tb||b|cos45°得5t＋5＝，

　　即t2＋2t－3＝0，∴t＝－3或t＝１．

　　經(jīng)檢驗知t＝－3不合題意，舍去．∴t＝1．


提示：

利用公式a·b＝|a||b|cosθ，建立方程，解出t．


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