Question

在三角形ABC中，已知，設(shè)∠CAB＝α，

（1）求角α的值；

（2）若，其中，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)遇到向量的數(shù)量積，一般要根據(jù)數(shù)量積的定義，把它轉(zhuǎn)化為一般的運(yùn)算式子，然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)化，本題中由可得，從而就求得．（2）求三角函數(shù)值問題，如果看見，不認(rèn)真思考，就直接應(yīng)用公式展開

，那么就把問題化繁了，實(shí)際上這種問題應(yīng)該是靈活應(yīng)用公式，注意公式中“角”的任意性，“復(fù)角”的相對(duì)性，認(rèn)識(shí)到，那么要求，只要求出以及即可，而這樣做，問題就非常簡(jiǎn)捷了．

試題解析：(1)由，得，

所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032305021757814095/SYS201403230502382812203764_DA.files/image013.png">為三角形的內(nèi)角，所以.   7分

(2)由(1)知：，且，所以，

故   14分

考點(diǎn)：(1)向量的數(shù)量積；(2)兩角和的余弦公式.