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關于雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1，下列說法錯誤的是（　�。�
分析：利用雙曲線的標準方程及其性質即可得出．
解答：解：由雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的方程，可知：a2=16，b2=9，解得a=4，b=3，∴c=
42+32
=5．
∴實軸長=2×4=8，虛軸長=2×3=6，因此A正確；
離心率e=
c
a
=
5
4
，因此B正確；
漸近線方程為y=±
4
3
x，因此C正確；
由方程可知：其交點在y軸上，∴焦點坐標為（0，±5），可知D是錯誤的．
綜上可知：只有D是錯誤的．
故選D．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•廣州二模）如圖所示，F為雙曲線C：
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9
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=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知中心的坐標原點，以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q(2，
3
3
)，且點Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個焦點F1
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的一個焦點F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值是
10
3
”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統一的一般性命題（不必證明）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于雙曲線
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-
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9
=1，下列說法錯誤的是（　　）
A．實軸長為8，虛軸長為6B．離心率為
5
4
C．漸近線方程為y=±
4
3
x		D．焦點坐標為（±5，0）

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