在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則 =    ．
【答案】分析：根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到AB與CD的長度，求出兩個(gè)向量的夾角是120°，利用向量的數(shù)量積公式寫出表示式，得到結(jié)果．
解答：解：：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2．
∵D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=1，∠CDA=180°-30°-30°=120°．
∴=2×1×cos120°=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是（　�。�
A、|
AC
|2=
AC
•
AB
B、|
BC
|2=
BA
•
BC
C、|
AB
|2=
AC
•
CD
D、|
CD
|2=
(
AC
•
AB
)×(
BA
•
BC
)
|
AB
|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知C為直角，∠ABC=30°，
AB
=3
AM
，且|
AB
|=2，則
CB
•
CM
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則
c
a+b
的取值范圍是
[
2
2
，1）
[
2
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則 
AB
•
CD
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，AB=AC=2，分別以A，B，C為圓心，以
1
2
AC為半徑做弧，則三條弧與邊BC圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
2-
π
2
2-
π
2
．

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