Question

平面α⊥平面β的一個(gè)充分條件是（ ）
A．存在一條直線l，l⊥α，l⊥β
B．存在一個(gè)平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一條直線l，l⊥α，l∥β

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理判斷A，和選項(xiàng)D，利用兩個(gè)平面垂直的判定定理，判斷選項(xiàng)C的正誤，利用兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理判斷選項(xiàng)B的正誤，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行推理判斷即可．
解答：解：存在一條直線l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正確．
存在一個(gè)平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正確．
存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正確．
存在一條直線l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直的性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．