Question

下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素均相等，或兩個函數(shù)的圖象一致，根據(jù)函數(shù)的定義域與函數(shù)的解析式一致時，函數(shù)的值域一定相同，我們逐一分析四個答案中兩個函數(shù)的定義域和解析式是否一致，即可得到答案．
解答：解：∵y=x（x∈R）與（x≥0）兩個函數(shù)的定義域不一致，
∴A中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；
∵f（x）=x²，g（x）=（x+1）²兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不一致，
∴B中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；
∵f（x）=|x|與g（x）==|x|，且兩個函數(shù)的定義域均為R
∴C中兩個函數(shù)表示同一函數(shù)；
f（x）=0，=0（x=1）兩個函數(shù)的定義域不一致，
∴D中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；
故選C．
點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，熟練掌握判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，正確理解兩個函數(shù)表示同一函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．