（坐標系與參數(shù)方程選做題） 極坐標系中，點P（2，-
π
6
）到直線：l：ρsin(θ-
π
6
)=1的距離是
 
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，直接使用點到直線的距離公式求出結果．
解答：解：點P（2，-
π
6
）的直角坐標為（
3
，-1），
直線：l：ρsin(θ-
π
6
)=1 即
3
2
ρsinθ-
1
2
ρcosθ=1，化為直角坐標方程為 x-
3
y+2=0．
由點到直線的距離公式得 
|
3
+
3
+2|
1+3
=
3
+1，
故答案為
3
+1．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，把極坐標方程化為直角坐標方程是解題
的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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