解關(guān)于x的不等式．
【答案】分析：把不等式的右邊移項到左邊，合并后轉(zhuǎn)化為x+2與ax+1的積小于0，然后分三種情況考慮：a大于0，a=0和a小于0，當(dāng)a大于0時，又分a大于，a大于0小于和a等于三種情況分別求出相應(yīng)的解集；當(dāng)a=0時，代入不等式即可解集；當(dāng)a小于0時，根據(jù)-大于0，-2小于0，即可得到不等式的解集，綜上，列舉出各種情況的解集即為原不等式的解集．
解答：解：原不等式可化為，即，
即（x+2）（ax+1）＜0，
①由a＞0得
當(dāng)，即時，；
當(dāng)，即時，；
當(dāng)，即時，x∈∅，
②當(dāng)a=0，則x＜-2；
③當(dāng)a＜0，則，，
所以或x＜-2；
綜上所述：原不等式的解集是：
當(dāng)時，；
當(dāng)時，解集為∅；
當(dāng)時，；
當(dāng)a=0時，{x|x＜-2}；
當(dāng)a＜0時，．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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