Question

若

(m+ 3 i)2

i

∈R，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A．±2

  3

• B．±

  3

  2

• C．±

  3

• D．±

  3

  3

Answer 1

分析：把已知復(fù)數(shù)分子展開(kāi)，然后分子分母同乘（-i），化簡(jiǎn)后讓虛部等于0，則m可求．

解答：解：

(m+ 3 i)2

i

=

(m+ 3 i)2(-i)

i(-i)

=2

3

m+(3-m2)i，
因?yàn)?span id="wownamu" class="MathJye">

(m+ 3 i)2

i

∈R，則3-m²=0，所以m=±

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算及復(fù)數(shù)概念，解答的關(guān)鍵是把復(fù)數(shù)化為a+bi（a，b∈R）的形式．