設α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
分析：利用線面位置關系的判定、性質，借助于正方體中線面位置關系幫助舉例或論證各選項的正誤．
解答：解：①如圖，l∥α，l⊥m，m與α可以平行，也可以m在面α內．未必m⊥α   ①錯
 ②根據(jù)線面垂直的性質：兩條平行線中的一條直線與一個平面垂直，那么另一條直線也和這個平面垂直．  ②對．
③如圖l⊥α，l⊥m，可以m在面α內，未必m∥α．   ③錯．
④根據(jù)線面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行，④對
正確的命題的個數(shù)是 2
故選B．
點評：本題考查空間線線、線面位置關系的判定．利用有關的定義、性質、定理來說明命題的正確性，可借助于正方體中線線、線面位置關系舉反例說明命題的錯誤性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①若l∥α，m∥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若m，n為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m?m⊥α
②l∥m，l⊥α?m⊥α
③l⊥α，l⊥m?m∥α
④l⊥α，m⊥α?l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案