已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將降次化一，化為的形式，然后利用求周期的公式即可得周期；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范圍為，由此可得的范圍，進而結合圖象可求得求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由已知，有

.

所以，的最小正周期

（Ⅱ）因為在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù). ...8分

根據(jù)圖像的對稱性知其最小與最大值分別為：.

所以，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為.

考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的周期及最值.

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為( ).

A． B． C． D．

 

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函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

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某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；

（Ⅱ）證明：當時，；

（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.

 

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設是公比為的等比數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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已知函數(shù)(ω＞0)的圖象與直線y＝－2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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函數(shù)在定義域上的導函數(shù)是，若，且當時，，設、、，則（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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