一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

 

【答案】

【解析】本試題主要考查了余弦定理在實際生活中求解角的運用問題。首先根據(jù)圖示表示出角也相應(yīng)的邊長，然后借助于定理完成角的求解。

解:  設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過  小時后在B處追上,  則有

,

所以所需時間2小時,

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為14nmile/h，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+α的方向去追，求追擊所需的時間和α角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
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nmile/h，若在最短的時間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時間t和α角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追擊所需的時間和角的正弦值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          


 

 

 

 

 

 

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一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追擊所需的時間和角的正弦值.

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